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      機組排班優化

      2019-09-24 1189

          經過5.5.1節和5.5.2節的研究工作,已經獲得了符合各項規定的活動事和 機組,現在的任務是將這兩者進行指派。假設有n個活動串和n個機組,并且已經征求了每個機組的意愿,了解了他們最希望執行的活動串和最不希望執行的活動串,并將其他的看作“無所謂”的活動串。 

          設對于最希望的活動串的指派滿意度為10,最不希望的活動串的滿意度為1, 其他活動串的滿意度為6。再考慮資格因素,在滿意度前乘以1~2的資格因子。 對活動串和機組分別進行編號,用下標i=1,2,…,n,j=1,2,…,n表示。以總體 滿意度最大為目標函數,建立活動串指派模型為 式中,p,是將機組i指派到活動串j的滿意度(已乘以資格因子);x,是指派決策 變量,把機組i指派給活動串j時等于1,否則等于0。

           模型(5-25)的求解并不困難,可以首先用20減去滿意度矩陣p,的每一個元 素,得 模型(5-26)與模型(5-25)同解,然后用匈牙利算法求解。但當n很大時,如 n1000時,匈牙利算法仍然需要較長時間??梢允紫雀鶕弦恢芷诘闹概山Y果, 對保留的機組,讓它們仍執行原來的航線(航班環),或首先滿足一些老資格機長的 愿望,然后對剩下的部分建立模型,再采用匈牙利算法求解。 也可以首先根據機組排班的水平規則構建活動串,進行優化選擇。然后將機 組的組配與活動串的指派同時進行。也就是不首先組配機組,機長和副駕駛都直 接參與指派。方法是將垂直規則表達成約束條件,附加到基本指派問題模型中。 與上述基本指派問題建模方法一樣,讓活動串作為指派矩陣的列,每位飛行員作為 指派矩陣的行,垂直規則可按如下形式表達為附加約束條件。 

           (1)飛行員對活動串執行意愿的約束。將活動串集合按照飛行員i的意愿劃 分成子集R(),加果各飛行員的意照于集盡)不交,則對每位飛行員有 8.如果子集盡(D存在交集,則對每條活動串,將可以執行它的飛行員劃分 成子集C(G),對每條活動電有 

         (3)對于多人機組,如雙機長和三人機組,可以增加如下約束條件: 式中,RosterAdd是需要多人機組執行的活動串子集,一般情況下c=3 

         (4),對于資格型約束,如機組中跟班學員不能超過一人。設可以安排眼班學 員的活動串子集為NewR,則對跟班學員子集NwCrew增加約束: 

         (5)兩位飛行員必須一起值班,構成相容約束。設飛行員i和k必須一起值 勤,令CrewComp是必須一起值勤的飛行員對的集合,將飛行員i執行的活動串集 復制給他的同事k,增加約束: (6)如果兩位飛行員、k不能一起值勤,則構成不相容約束。設不相容的飛 行員對的集合是Crewlncomp,與上述相容約束正好相反,有 這樣可構建成擴展的活動串指派問題的數學模型,即 求解式(5-27)后即可完成活動串指派和機組的組配。

          但這樣的解決方法使 問題更復雜了,求解難度更大。 美國在完成構建和優選活動串后,并不進行指派,而是讓飛行員競拍,稱為 Bidline。這種方法可能導致某些活動串流拍。這種情況下,公司將不得不增加這 些活動串的優惠條件,吸引飛行員接受這些活動串。 例5-7對例5-6選出的5條活動串(表5-11),如果航空公司有該機型的機 長8人,其中新機長2人,但有1人已飛行超過300h,教員1人,一類副駕駛5人, 二類副駕駛2人,跟班學員4人,請為這5條活動串指派機組。 解首先組配機組,機組數應大于等于5。根據適航規定,跟班學員必須有教 員當機長時,才能在右座實習,對于不滿30h的新機長必須實行雙機長制,機長不 能和二類副駕駛搭配。

           對這19名飛行員編號:1位教員編號為1,5名老機長編號 為2~6,2位新機長編號為7和8,一類副駕駛編號為9~13,2名二類副駕駛編號 為14和15,4名跟班學員編號為16、17、18、19。 征求飛行員意愿時規定:只征求機長的意愿;教員、老機長和新機長的活動申 意感可分別填2個、3個、4個,新機長不能填寫最不希望的活動串;教員不能不愿 意與跟班學員搭配。8名機長的意愿如表5-13所示。表中未填寫者為“無所謂”。

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