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      單FBA空運航線飛機架數優化問題

      2019-09-17 541

             上面利用基本方程給出了某FBA空運航線上確定某種機型所需飛機架數的直接計算方法,但沒有給出飛機架數的優化方法。下面討論單FBA空運航線飛機架數優化建模的問題 假設航空公司在一條FBA空運航線上只投入少數幾種機型(一或兩種),除非臨時調機, 這符合多數航空公司的實際情況。下面以這種情況為例討論飛機架數的優化建 模,首先討論目標函數。

       1)目標函數

              與機隊的宏觀規劃模型一樣,機隊微觀規劃一般也可以運行成本為目標函數, 當然也可以建立一個綜合評估函數為目標函數。下面先建立綜合評價運行成本和 機型有效性等相關因素的目標函數。機型i在FBA空運航線j上的綜合評價指標定義 如下: 式中,C為機型i在FBA空運航線j上的運行成本的效率系數;B,為機型i在FBA空運航線j上的有 效性效率系數。效率系數反映各項指標對機型優化目標做出貢獻的能力。a、820 為決策者對各項指標的權重,因此a+8=1。 設機型i在FBA空運航線j上的平均噸公里運行成本可表示為航程的函數,即 式中,c;為機型i與航程無關的噸公里成本(元/(t·km));b;為機型i與一次起降 有關的成本(元/t);d,為FBA空運航線j的輪擋距離(km)。機型i在FBA空運航線j上的直接營運成本的效率系數可表示為 式中,Gm=min{cs},cmx=max(cs}。容易看出,cj越小,式(4-25)第二項(cy一 Cima)/(Cmx—cmn)也越小,因此C,越大。

              機型i在FBA空運航線j上的機型有效性效率系數可計算為 式中,e,為機型i的飛機在FBA空運航線j上一年預期完成的總周轉量(t·km);E,為本航空貨運代理公司預期一年完成FBA空運航線j的總需求(t·km)或取E=maxes,因此e,越大,B, 越大,它可以用機型i在FBA空運航線j上的預期市場分擔率(用運輸周轉量表示)來表達, 該指標值越大說明機型i越適合FBA空運航線j。因為某機型越是通用,該機型的機隊規模 越大,在FBA空運航線j上所承擔的運輸量也越大,所以按式(4-26)計算的機型有效性效率 系數也越大,它可以用來衡量機型通用性帶來的效益。 機型有效性效率系數也可賦予其他非技術經濟的含義,如航空公司的發展戰略、國家政策導向、國際政治關系的影響等,此時的機型指數可通過定性分析(如專 家打分法)直接確定,或結合式(4-26)的定量計算和專家打分等定性分析給出Bu 的值(有關專家打分法參見第6章)。在式(4-23)中引進這一項,是將定性分析與 定量模型相結合,以期更好地反映現實情況。 式(4-23)中CG、B,都不大于1,因此綜合評價指標V(i,j)也不大于1,并且根 據它的意義,其值越大機型越優。因此,可以由此構造如下FBA空運航線機隊規劃目標 函數: 式中,s,是機型i的可用座位數;f,是決策變量,表示機型i在FBA空運航線上的年航班 頻率。該目標函數是決策變量的非線性函數,表達的是綜合評價指標在該FBA空運航線上 各機型座位數的加權平均值。 這里推薦的目標函數(4-27)不是唯一的,只是提供了一種分析問題的思路。 決策者可以根據實際需要,自行定義其他目標函數。 2)約束條件 為表示約束條件,再定義0-1型變量,即 相應的約束條件有以下幾種。 

           (1)機場跑道等級限制: 式中,g,是機型i的飛機起飛和/或著陸重量等級(ACN);G是FBA空運航線j的兩端機場 跑道等級(PCN)。 

           (2)航程約束: 式中,d,是FBA空運航線j的長度;mL,是機型i飛FBA空運航線j的最大業載航程。 

           (3)FBA空運航線,上投入的機型不超過k,種(由于地勤、調度等因素,機型過多的航 班組合經濟性不佳): 

           (4)所提供的總座位數應滿足旅客需求(基本方程): 式中,病、D,分別是機型i飛FBA空運航線j的期望客座率和FBA空運航線j的年旅客需求。 

           (5)航班頻率限制約束: 式中,P、Fs分別是FBA空運航線j允許的年最大航班頻率和機型i飛FBA空運航線j的最多年航班

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